2020年高考加油,每日一题29:由三视图求面积、体积

  • 日期:08-08
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  典型例题分析1:

  由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )

  

  解:由三视图可知:该几何体的体积

  V=1/2×3×2×4+1/3×1/2×3×2×2=14.

  故选:A.

  由三视图求面积、体积.

  题干分析:

  利用三棱柱与三棱锥的体积计算公式即可得出.

  

  典型例题分析2:

  某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是   .

  

  解:根据三视图可知几何体是一个直三棱柱、底面在左右,

  由侧视图知,底面是一个等腰直角三角形,两条直角边分别是2,则斜边是2√2,

  由正视图知,三棱柱的高是3,

  ∴该几何体的表面积S=2×1/2×2×2+2×2×3+2√2×3

  =16+6√2,

  故答案为:16+6√2.

  题干分析:

  由三视图知该几何体是放倒一个直三棱柱,由三视图求出几三棱柱底面边长、高,由三棱柱的结构特征和面积公式求出几何体的表面积.

  

  典型例题分析3:

  一个几何体的三视图如图所示,那么该几何体的最长棱长为(  )

  

  解:由三视图可知:该几何体为四棱锥P﹣ABCD,其中底面ABCD为直角梯形,侧棱PB⊥底面ABCD.

  ∴最长的棱为PD,PD=√(22+22+12)=3.

  故选:C.

  题干分析:

  由三视图可知:该几何体为四棱锥P﹣ABCD,其中底面ABCD为直角梯形,侧棱PB⊥底面ABCD.即可得出.

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  典型例题分析1:

  由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )

  

  解:由三视图可知:该几何体的体积

  V=1/2×3×2×4+1/3×1/2×3×2×2=14.

  故选:A.

  由三视图求面积、体积.

  题干分析:

  利用三棱柱与三棱锥的体积计算公式即可得出.

  

  典型例题分析2:

  某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是   .

  

  解:根据三视图可知几何体是一个直三棱柱、底面在左右,

  由侧视图知,底面是一个等腰直角三角形,两条直角边分别是2,则斜边是2√2,

  由正视图知,三棱柱的高是3,

  ∴该几何体的表面积S=2×1/2×2×2+2×2×3+2√2×3

  =16+6√2,

  故答案为:16+6√2.

  题干分析:

  由三视图知该几何体是放倒一个直三棱柱,由三视图求出几三棱柱底面边长、高,由三棱柱的结构特征和面积公式求出几何体的表面积.

  

  典型例题分析3:

  一个几何体的三视图如图所示,那么该几何体的最长棱长为(  )

  

  解:由三视图可知:该几何体为四棱锥P﹣ABCD,其中底面ABCD为直角梯形,侧棱PB⊥底面ABCD.

  ∴最长的棱为PD,PD=√(22+22+12)=3.

  故选:C.

  题干分析:

  由三视图可知:该几何体为四棱锥P﹣ABCD,其中底面ABCD为直角梯形,侧棱PB⊥底面ABCD.即可得出.

  

  典型例题分析1:

  由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )

  

  解:由三视图可知:该几何体的体积

  V=1/2×3×2×4+1/3×1/2×3×2×2=14.

  故选:A.

  由三视图求面积、体积.

  题干分析:

  利用三棱柱与三棱锥的体积计算公式即可得出.

  

  典型例题分析2:

  某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是   .

  

  解:根据三视图可知几何体是一个直三棱柱、底面在左右,

  由侧视图知,底面是一个等腰直角三角形,两条直角边分别是2,则斜边是2√2,

  由正视图知,三棱柱的高是3,

  ∴该几何体的表面积S=2×1/2×2×2+2×2×3+2√2×3

  =16+6√2,

  故答案为:16+6√2.

  题干分析:

  由三视图知该几何体是放倒一个直三棱柱,由三视图求出几三棱柱底面边长、高,由三棱柱的结构特征和面积公式求出几何体的表面积.

  

  典型例题分析3:

  一个几何体的三视图如图所示,那么该几何体的最长棱长为(  )

  

  解:由三视图可知:该几何体为四棱锥P﹣ABCD,其中底面ABCD为直角梯形,侧棱PB⊥底面ABCD.

  ∴最长的棱为PD,PD=√(22+22+12)=3.

  故选:C.

  题干分析:

  由三视图可知:该几何体为四棱锥P﹣ABCD,其中底面ABCD为直角梯形,侧棱PB⊥底面ABCD.即可得出.

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  V=1/2×3×2×4+1/3×1/2×3×2×2=14.

  故选:A.

  由三视图求面积、体积.

  题干分析:

  利用三棱柱与三棱锥的体积计算公式即可得出.

  

  典型例题分析2:

  某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是   .

  

  解:根据三视图可知几何体是一个直三棱柱、底面在左右,

  由侧视图知,底面是一个等腰直角三角形,两条直角边分别是2,则斜边是2√2,

  由正视图知,三棱柱的高是3,

  ∴该几何体的表面积S=2×1/2×2×2+2×2×3+2√2×3

  =16+6√2,

  故答案为:16+6√2.

  题干分析:

  由三视图知该几何体是放倒一个直三棱柱,由三视图求出几三棱柱底面边长、高,由三棱柱的结构特征和面积公式求出几何体的表面积.

  

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  一个几何体的三视图如图所示,那么该几何体的最长棱长为(  )

  

  解:由三视图可知:该几何体为四棱锥P﹣ABCD,其中底面ABCD为直角梯形,侧棱PB⊥底面ABCD.

  ∴最长的棱为PD,PD=√(22+22+12)=3.

  故选:C.

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  由三视图可知:该几何体为四棱锥P﹣ABCD,其中底面ABCD为直角梯形,侧棱PB⊥底面ABCD.即可得出.

  

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  由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )

  

  解:由三视图可知:该几何体的体积

  V=1/2×3×2×4+1/3×1/2×3×2×2=14.

  故选:A.

  由三视图求面积、体积.

  题干分析:

  利用三棱柱与三棱锥的体积计算公式即可得出.

  

  典型例题分析2:

  某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是   .

  

  解:根据三视图可知几何体是一个直三棱柱、底面在左右,

  由侧视图知,底面是一个等腰直角三角形,两条直角边分别是2,则斜边是2√2,

  由正视图知,三棱柱的高是3,

  ∴该几何体的表面积S=2×1/2×2×2+2×2×3+2√2×3

  =16+6√2,

  故答案为:16+6√2.

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  ∴最长的棱为PD,PD=√(22+22+12)=3.

  故选:C.

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  由三视图可知:该几何体为四棱锥P﹣ABCD,其中底面ABCD为直角梯形,侧棱PB⊥底面ABCD.即可得出.